この論文をより深く理解するための準備を続けよう。今回は先生が例題として掲げられた１２枚の金貨のパズルを理解することに挑戦してみよう。
楽しいパズルなので、ぜひ回答を見る前に自分で考えて欲しい。
ちなみに先生のAIは Intel Core（TM) I7-6600U CPU @2.6GHz 16GBのPC環境で0.074秒で解いてしまったようだ。あなたは何秒？何時間？
※今回からこのブログで絵を描くやり方を工夫しようやく採用できました。今まで文章ばかりで失礼しました。
これからは得意の図や表を入れて行きますので引き続きごヒイキに。
問題（天秤のコインのパズル）
ここに、１２枚のコインと一つの天秤があります。
１２枚のコインのうち１枚は偽物で、他の１１枚のコインより少し重くなっているか、少し軽くなっています。どのコインが偽物かはわかりません。
あなたは１２枚のコインから数枚のコインをとって、天秤を使って重さを比較することができます。ただし、天秤は３回しか使えません。３回の重さを比べて、１枚の偽物のコインを見つけることができるでしょうか？
※１ この問題文は、武藤先生の著書「OTTER（論理パズルからのアプローチ）」（近代科学社）
P２より引用、加筆したもの）オリジナルは１１枚のコインでの出題
※２ このパズルは、コンピュータアルゴリズムの例題として有名なもののようで ※１によれば、1945年にE.シェルという
人が、American Mathematical Monthly に発表したのが最初と言われています。
※３ この問題はもっと数学的に表現できるようで、コインの枚数をN、天秤で量る回数をkとすると、
偽物のコインが重いか軽いかわかっていない場合は
N＝（３のK乗ー１）➗２が、特定できるコインの枚数の上限であることが知られているようです。
今回はN＝１２、量る回数は３ですから、 （３＊３＊３−１）÷２＝１３ですので、１２枚は１３枚の内側ですので
全て特定できることになります。
※３から全部特定できるようです。 AIに頼らずまず自分の頭で解いてみましょう。
パズルの解答例
この回答はあくまで私の自力での回答のため、ベストかどうかの検証はやっていません。
１回目 左右に４枚ずつ、コインを天秤にかける
（１）釣り合わなかった場合（重く下がった方をABCDとする）
これにより、天秤にかけなかった残りの４枚は正しい金貨であることが確定する
（１−２）２回目 ８枚の中から６枚をとり、ABEとCDFという組み合わせで天秤にかける
（１ー２−１）釣り合わなかった場合
（１ー２ー１ー１）ABEが重く、CDFが軽く 傾いた場合
ABCDはEFGHと比べて重いことは第１回目でわかっている。
疑われる１枚は
・ABCDの中で、重い１枚としてあるか
・EDFGの中で、軽い１枚としてあるか
のどちらになるはず
・ABEとCDFの天秤でABEが重いと
重い側の３枚で重いと疑われるABの２枚のどちらかが重いか（あ）
軽い側の３枚で軽いと疑われるFの１枚が軽い（い）（この場合はここで詰み）
に絞られる
そこで３回目
AFと正しい金貨２枚 という形で組み合わせて天秤にかける
（１ー２ー１ー１ーあ）３回目の結果
釣り合わなかった場合
AFが重かった場合はAが偽物（詰み）
AFが軽かった場合はFが偽物（詰み）
釣り合った場合
残りの疑いはB、Bが偽物（詰み）
この続きはこう展開される
上の解答例がどれくらい賢いのかはわからないが、途中まででこれだけの記述が必要になった。
当たり前だが、３回の天秤に対して、釣り合うか傾くか その２×２×２通りの場合分けになる。
（緑色の部分が上で私が書いた解答部分）
（１）１回目で天秤が傾いた場合
（１ー１）２回目で天秤が傾いた場合
（１ー１ー１）３回目で天秤が傾く場合
（１ー１ー２）３回目で天秤が釣り合う場合
（１ー２）２回目で天秤が釣り合った場合
（１ー２ー１） ３回目で天秤が傾く場合
（１ー２ー２）３回目で天秤が釣り合う場合
（２）１回目で天秤は釣り合った場合
（２ー１）２回目で天秤が傾いた場合
（２ー１ー１）３回目で天秤が傾く場合
（２ー１ー２）３回目で天秤が釣り合う場合
（２ー２）２回目で天秤が釣り合った場合
（２ー２ー１） ３回目で天秤が傾く場合
（２ー２ー２）３回目で天秤が釣り合う場合
わかったこと
このシリーズでわかりたい２つのこと
私はこのパズルを解くのに２時間半かかった。
最初に４枚のコインの数を天秤にかけるのを探すのに３０分、そして２回目にコインを組み合わせを考えるのに１時間、あとはその組み合わせをやりきるのに１時間。
武藤先生のAIは１秒とかからないで解いてしまう。
この人間とAIの思考の違いをこのシリーズできちんと解き明かしてゆきたい。
これが１つ目である。
上で人間が考えたことを単純な業務系のプログラム言語（例えばC言語等）でやらせたらどうなるだろう。最初につまずくのが、４枚のコインを選んで最初の天秤にかける部分の判断・推論である。どうやって４枚を選ぶのか？ そして２回目の３枚の入れ替えの組み合わせはどうだろう。
判断した結果を単純にデータ処理するなら多くのシステムエンジニアは対応できるだろうが、こうした推論は全く別の形のソフトウエアであることを理解しないといけないようである。
ここをきちんと理解したい。これもこのシリーズで解き明かしてゆきたいテーマである。
これが２つ目である。
このあたりの話を少し武藤先生の著書を引用して書いておきます。
「人工知能のアルゴリズムは、最適化、教師あり学習、教師なし学習の３つに分類できる。」
「プログラミング実行系は、命令（手続き系）型、関数（宣言）型、そして定理証明系の３つに分類できる」
先生の著書「OTTER 論理パズルからのアプローチ」（近代化学社刊）P１より引用。
武藤先生の開発されたプログラムは、学習を超えた推論のための言語で、最適化や定理証明系の分類に入るものと思われます。
いやぁ、DEEPですねぇ。